【題目】已知從圓C:(x+1)2+(y﹣2)2=2外一點(diǎn)P(x1 , y1)向該圓引一條切線,切點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且有|PM|=|PO|,則當(dāng)|PM|取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為

【答案】(﹣ ,
【解析】解:如圖所示,⊙C:x2+y2+2x﹣4y+3=0化為(x+1)2+(y﹣2)2=2,圓心C(﹣1,2),半徑r= . 因?yàn)閨PM|=|PO|,
所以|PO|2+r2=|PC|2(C為圓心,r為圓的半徑),
所以x12+y12+2=(x1+1)2+(y1﹣2)2 , 即2x1﹣4y1+3=0.要使|PM|最小,只要|PO|最小即可.
當(dāng)直線PO垂直于直線2x﹣4y+3=0時(shí),即直線PO的方程為2x+y=0時(shí),|PM|最小,此時(shí)P點(diǎn)即為兩直線的交點(diǎn),得P點(diǎn)坐標(biāo)(﹣ ).
所以答案是(﹣ , ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示,截面為A1B1C1 , ∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A= ,AB= ,AC=2,A1C1=1, = . (Ⅰ)證明:BC⊥平面A1AD
(Ⅱ)求二面角A﹣CC1﹣B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn),是函數(shù))圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過點(diǎn),若時(shí),的最小值為

1)求函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,有一直角墻角,兩邊的長度足夠長,若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是4m和am(0<a<12),不考慮樹的粗細(xì).現(xiàn)用16m長的籬笆,借助墻角圍成一個(gè)矩形花圃ABCD.設(shè)此矩形花圃的最大面積為u,若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi),則函數(shù)u=f(a)(單位m2)的圖象大致是(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016~2017·鄭州高一檢測)過點(diǎn)M(1,2)的直線l與圓C:(x-3)2+(y-4)2=25交于AB兩點(diǎn),C為圓心,當(dāng)∠ACB最小時(shí),直線l的方程是 (  )

A. x-2y+3=0 B. 2xy-4=0

C. xy+1=0 D. xy-3=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)在中,內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,且,證明:;

(2)已知結(jié)論:在直角三角形中,若兩直角邊長分別為,斜邊長為,則斜邊上的高.若把該結(jié)論推廣到空間:在側(cè)棱互相垂直的四面體中,若三個(gè)側(cè)面的面積分別為,,底面面積為,則該四面體的高,,,之間的關(guān)系是什么?(用,,表示

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ )的周期為π,且圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)為M( ).

(1)求f(x)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)當(dāng)x∈[0,]時(shí),求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)招聘大學(xué)畢業(yè)生,經(jīng)過綜合測試,錄用了14名女生和6名男生,這20名學(xué)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示(單位:分),記成績不小于80分者為等,小于80分者為等.

(1)求女生成績的中位數(shù)及男生成績的平均數(shù);

(2)如果用分層抽樣的方法從等和等中共抽取5人組成“創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”,則從等和等中分別抽幾人?

(3)在(2)問的基礎(chǔ)上,現(xiàn)從該“創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”中隨機(jī)抽取2人,求至少有1人是等的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過3個(gè)十字路口,設(shè)各路口信號(hào)燈工作相互獨(dú)立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為 ,
(Ⅰ)設(shè)X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)若有2輛車獨(dú)立地從甲地到乙地,求這2輛車共遇到1個(gè)紅燈的概率.

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