【題目】在一次體能測(cè)試中，某研究院對(duì)該地區(qū)甲、乙兩學(xué)校做抽樣調(diào)查，所得學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

（1）將甲、乙兩學(xué)校學(xué)生的成績(jī)整理在所給的莖葉圖中，并分別計(jì)算其平均數(shù)；

（2）若在乙學(xué)校被抽取的10名學(xué)生中任選3人檢測(cè)肺活量，求被抽到的3人中，至少2人成績(jī)超過(guò)80分的概率；

（3）以甲學(xué)校的體能測(cè)試情況估計(jì)該地區(qū)所有學(xué)生的體能情況，則若從該地區(qū)隨機(jī)抽取4名學(xué)生，記測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80分以上（含80分）的人數(shù)為，求的分布列及期望.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）見(jiàn)解析.

【解析】【試題分析】（1）根據(jù)莖葉圖的知識(shí)和數(shù)據(jù)填寫(xiě)好，并分別求兩校測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)；（2）至少人有兩種情況： 人或人，利用超幾何分布的計(jì)算公式可求得至少人成績(jī)超過(guò)的概率.（3）分以上的概率為，利用二項(xiàng)分布的計(jì)算公式可求得的分布列及期望.

【試題解析】

（1）莖葉圖如下所示：

故甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為，

乙學(xué)校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為 ；

（2）記至少2人成績(jī)超過(guò)80分為事件，則；

（3）依題意， 的可能取值為0，1，2，3，4，則，

， ，

， ，

；

故的分布列為

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4月16日摩拜單車(chē)進(jìn)駐大連市旅順口區(qū)，綠色出行引領(lǐng)時(shí)尚，旅順口區(qū)對(duì)市民進(jìn)行“經(jīng)常使用共享單車(chē)與年齡關(guān)系”的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，若將單車(chē)用戶(hù)按照年齡分為“年輕人”(20歲～39歲)和“非年輕人”(19歲及以下或者40歲及以上)兩類(lèi)，抽取一個(gè)容量為200的樣本，將一周內(nèi)使用的次數(shù)為6次或6次以上的稱(chēng)為“經(jīng)常使用單車(chē)用戶(hù)”。使用次數(shù)為5次或不足5次的稱(chēng)為“不常使用單車(chē)用戶(hù)”，已知“經(jīng)常使用單車(chē)用戶(hù)”有120人，其中是“年輕人”，已知“不常使用單車(chē)用戶(hù)”中有是“年輕人”.

(1)請(qǐng)你根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下列列聯(lián)表：

年輕人

非年輕人

合計(jì)

經(jīng)常使用單車(chē)用戶(hù)

不常使用單車(chē)用戶(hù)

合計(jì)

(2)請(qǐng)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表，計(jì)算值并判斷能否有的把握認(rèn)為經(jīng)常使用共享單車(chē)與年齡有關(guān)？

(附：

當(dāng)時(shí)，有的把握說(shuō)事件與有關(guān)；當(dāng)時(shí)，有的把握說(shuō)事件與有關(guān)；當(dāng)時(shí)，認(rèn)為事件與是無(wú)關(guān)的)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn).

（1）求直線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知R，函數(shù)．

（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（3）求函數(shù)在上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

(2)如果對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足 .

（1）證明： 是等比數(shù)列；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是上的奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，則不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若且在上的最小值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌經(jīng)銷(xiāo)商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性和女性用戶(hù)各50名，其中每天玩微信超過(guò)6小時(shí)的用戶(hù)列為“微信控”，否則稱(chēng)其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：

微信控

非微信控

合計(jì)

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計(jì)

56

44

100

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶(hù)中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“H大橋”是某市的交通要道，提高過(guò)橋車(chē)輛的通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．研究表明：在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度(單位：千米/小時(shí))是車(chē)流密度(單位：輛/千米)的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為60千米/小時(shí)；當(dāng)時(shí)，車(chē)流速度是車(chē)流密度的一次函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式．

（2）設(shè)車(chē)流量，求當(dāng)車(chē)流密度為多少時(shí)，車(chē)流量最大？

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