（理）二項(xiàng)式（x3+數(shù)學(xué)公式）n的展開式中，只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為________；
（文）已知x＞0，y＞0，x+y=1，求lgx+lgy的最大值是________．

210    -2lg2
分析：（1）根據(jù)展開式中，只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，可求n=10，寫出其通項(xiàng)公式，令x的指數(shù)為0，即可求出展開式中的常數(shù)項(xiàng)；（2）由已知條件，可根據(jù)以得到 ，從而得出lg（xy）的最大值
解答：（1）由題意，n=10，
令30-5r=0，∴r=6
∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)為T7=C106=210
（2）∵x＞0，y＞0，x+y=1∴
又 ，
故答案為：210；-2lg2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查基本不等式，解題的關(guān)鍵是寫出展開式的通項(xiàng)，對(duì)對(duì)數(shù)式合理變形．
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210
210
；
（文）已知x＞0，y＞0，x+y=1，求lgx+lgy的最大值是
-2lg2
-2lg2
．

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