設(shè)an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1，An＝Ca1＋Ca2＋…＋Can.
(1)用q和n表示An；
(2)又設(shè)b1＋b2＋…＋bn＝.求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

(1)∵q≠1，∴an＝.
∴An＝C＋C＋…＋C
＝[(C＋C＋…＋C)－(Cq＋Cq2＋…＋Cqn)]
＝[2n－(1＋q)n]．
(2)證明：∵b1＋b2＋…＋bn
＝＝，
∴b1＋b2＋…＋bn－1＝
兩式相減得：bn＝n－1
∴＝≠0，
∴是等比數(shù)列．  

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)二項(xiàng)式定理及應(yīng)用專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

設(shè)an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1，An＝Ca1＋Ca2＋…＋Can.

(1)用q和n表示An；

(2)又設(shè)b1＋b2＋…＋bn＝.求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

 

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