如圖①，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝一定量的水．如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為（如圖②），則圖①中的水面高度為（ ）

A．
B．
C．
D．（）a
【答案】分析：由圖②可求得水的體積與大圓錐的體積比，進而得到無水的體積與大圓錐的體積比，再由圖①可求得無水的小三棱錐的高于大三棱錐的高的比，進而求出答案．
解答：解：設已知圓錐、圖②中含水的倒立小圓錐的底面半徑分別為R、r，則，
∴=．
設圖①無水的圓錐的高度為h，含水的圓臺的上底面的半徑為r1，則，
∴===．∴．
∴圖①中水面的高度=．
故選A．
點評：求出無水的體積與大三棱錐的體積比及其體積比與高的比的關系是解題的關系．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝一定量的水．如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為
a
2
（如圖②），則圖①中的水面高度為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水．如果將容器倒置，這時水所形成的圓錐的高恰為
a2
，求原來水面的高度．

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如圖，一個圓錐形容器的高為，內(nèi)裝有一定量的水，如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為（如圖2-②），則圖2-①中的水面高度為               .

 

 

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如圖，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水．如果將容器倒置，這時水所形成的圓錐的高恰為，求原來水面的高度．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市蕭山區(qū)五校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖①，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝一定量的水．如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為（如圖②），則圖①中的水面高度為（ ）

A．
B．
C．
D．（）a

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