【題目】設(shè)全集.

（1）解關(guān)于的不等式；

（2）記為（1）中不等式的解集，為不等式組的整數(shù)解集，若恰有三個元素，求的取值范圍.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）通過討論a的取值范圍，求出不等式的解集即可.

（2）解不等式組求得集合B，通過討論a的范圍求出A的補(bǔ)集，再根據(jù)恰有三個元素，建立不等式求解.

（1）因為，

所以，

當(dāng) 即 時，解集為R，

當(dāng) 即 時，解集為 ，

當(dāng) 即 時，或，

所以或，

所以解集為 或.

綜上： 時，解集為R；

時，解集為 ；

時，解集為 或.

（2）因為，

所以，

所以，

解得 .

因為為不等式組的整數(shù)解集，

所以 ，

當(dāng) 時， 不滿足恰有三個元素.

當(dāng) 時，不滿足恰有三個元素.

當(dāng) 時， ， ，

因為恰有三個元素，

所以 ，

解得 .

綜上：的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校科技節(jié)需要同學(xué)設(shè)計一幅矩形紙板宣傳畫，要求畫面的面積為（如圖中的陰影部分），畫面的上、下各留空白，左、右各留空白.

（1）如何設(shè)計畫面的高與寬的尺寸，才能使整個宣傳畫所用紙張面積最��？

（2）如果按照第一問這樣制作整個宣傳畫，在科技節(jié)結(jié)束以后，這整個宣傳畫紙板可再次作為某實驗道具，并要求從整個宣傳畫板的四個角各截取一個相同的小正方形，做成一個長方體形的無蓋容器.問截下的小正方形的邊長（也就是該容器的高）是多少時，該容器的容積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）設(shè),證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M=，對它的非空子集A，可將A中每個元素K都乘以再求和（如A=，可求得和為），則對M的所有非空子集，這些和的總和是__________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))．設(shè)與的交點為，當(dāng)變化時，的軌跡為曲線

(1)寫出的普通方程；

(2)以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)，為與的交點，求的極徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2019年春季以來，在非洲豬瘟、環(huán)保禁養(yǎng)、上行周期等因素形成的共振條件下，豬肉價格連續(xù)暴漲.某養(yǎng)豬企業(yè)為了抓住契機(jī)，決定擴(kuò)大再生產(chǎn)，根據(jù)以往的養(yǎng)豬經(jīng)驗預(yù)估：在近期的一個養(yǎng)豬周期內(nèi)，每養(yǎng)百頭豬，所需固定成本為20萬元，其它為變動成本：每養(yǎng)1百頭豬，需要成本14萬元，根據(jù)市場預(yù)測，銷售收入（萬元）與（百頭）滿足如下的函數(shù)關(guān)系：（注：一個養(yǎng)豬周期內(nèi)的總利潤（萬元）=銷售收入-固定成本-變動成本）.

（1）試把總利潤（萬元）表示成變量（百頭）的函數(shù)；

（2）當(dāng)（百頭）為何值時，該企業(yè)所獲得的利潤最大，并求出最大利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線相交于兩點，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點， ，則與的面積之比__________．

【答案】

【解析】

由題意可得拋物線的焦點的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為。

如圖，設(shè)，過A,B分別向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為E,N，則

，解得。

把代入拋物線，解得。

∴直線AB經(jīng)過點與點，

故直線AB的方程為，代入拋物線方程解得。

∴。

在中， ，

∴

∴。答案：

點睛：

在解決與拋物線有關(guān)的問題時，要注意拋物線的定義在解題中的應(yīng)用。拋物線定義有兩種用途：一是當(dāng)已知曲線是拋物線時，拋物線上的點M滿足定義，它到準(zhǔn)線的距離為d，則|MF|＝d，可解決有關(guān)距離、最值、弦長等問題；二是利用動點滿足的幾何條件符合拋物線的定義，從而得到動點的軌跡是拋物線．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】已知三個內(nèi)角所對的邊分別是，若.

（1）求角；

（2）若的外接圓半徑為2，求周長的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,為棱的中點.,,.

（1）求證：平面；

（2）在棱上是否存在點,使得平面平面？如果存在,求此時的值；如果不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱中，各棱長均為4， 、分別是，的中點.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值.

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