Question

若a＞b＞c，則下列不等式中正確的是（　�。�

• A．a(chǎn)|c|＞b|c|
• B．a(chǎn)b＞ac
• C．

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜

  1

  c

• D．a(chǎn)-|c|＞b-|c|

Answer 1

分析：通過給變量取特殊值，舉反例可得A、B、C不正確，由a＞b，兩邊同時加上-|c|，可得 a-|c|＞b-|c|，故D成立．

解答：解：∵a＞b＞c，
∴當(dāng)c=0時，A不成立．
當(dāng)a=0時，B不成立，
當(dāng)a＞0，c＜0時，C不成立．
由a＞b，兩邊同時加上-|c|，可得 a-|c|＞b-|c|，故D成立．
故選D．

點評：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．