已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù);
(1)當(dāng)時(shí),試討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)已知不等式對任意都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)有1個(gè)零點(diǎn);
當(dāng)時(shí),函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn);
當(dāng)時(shí),函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn); 
(2)

試題分析:(1) 當(dāng)時(shí),,
 得  
范圍

1

2
 

+
     0
     -
0
    +

遞增
 取極大值
遞減
取極小值
 遞增
由上表知:,                             …4分
故 當(dāng)時(shí),函數(shù)有1個(gè)零點(diǎn);
當(dāng)時(shí),函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn);
當(dāng)時(shí),函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn);                                            …7分
(2)解法一:由題意知:對任意都成立
對任意都成立,
設(shè)),則對任意為單增函數(shù),
所以對任意,恒成立的充要條件是
            
于是的取值范圍是                                                     …15分
解法二:由題意知:對任意都成立
對任意都成立,
于是對任意都成立,即
于是的取值范圍是                                                     …15分
點(diǎn)評:函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),這就要求考查函數(shù)的單調(diào)性、最值等,要結(jié)合函數(shù)的圖象解決問題,而恒成立問題,一般轉(zhuǎn)化為最值問題解決.
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已知函數(shù),則關(guān)于的方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)是___         _

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若集合中只有一個(gè)元素,則(   )
A.B.
C.D.

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函數(shù)f(x)=ex的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(  )
A.B.
C.D.

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函數(shù)滿足時(shí),,則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(    )
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求滿足的x的取值集合.

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函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為,        。

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已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,若函數(shù)在R上有且僅有4個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是__________。

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a是函數(shù)的零點(diǎn),若,則的值滿足
A.B.C.D.的符號不確定

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