(2007•揭陽二模)下圖是用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案,則按此規(guī)律第n個(gè)圖案中需用黑色瓷磚
4n+8
4n+8
塊.(用含n的代數(shù)式表示)
分析:本題通過觀察前幾個(gè)圖案的規(guī)律進(jìn)行歸納,在歸納時(shí)要抓住每個(gè)情況中反映的數(shù)量關(guān)系與序號之間的關(guān)系再進(jìn)行概括.
解答:解:根據(jù)題目給出的圖,我們可以看出:
1圖中有黑色瓷磚12塊,我們把12可以改寫為3×4;
2圖中有黑色瓷磚16塊,我們把16可以改寫為4×4;
3圖中有黑色瓷磚20塊,我們把20可以改寫為5×4;
從具體中,我們要抽象出瓷磚的塊數(shù)與圖形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,就需要對3、4、5這幾個(gè)數(shù)字進(jìn)行進(jìn)一步的變形,用序列號1、2、3來表示,這樣12,我們又可以寫為12=(1+2)×4,16又可以寫為16=(2+2)×4,20我們又可以寫為20=(3+2)×4,注意到1、2、3恰好是圖形的序列號,而2、4在圖中都是確定的,
因此,我們可以從圖中概括出第n個(gè)圖有(n+2)×4,也就是,有4n+8塊黑色的瓷磚.
故答案為:4n+8.
點(diǎn)評:本題考查歸納推理,在處理這類問題時(shí),我們要注意:從具體的、個(gè)別的情況分析起,從中進(jìn)行歸納.
練習(xí)冊系列答案
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(2007•揭陽二模)如圖(1)示,定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足:對?x∈D,?常數(shù)A,都有f(x)≥A成立,則稱函數(shù)f(x)在D上有下界,其中A稱為函數(shù)的下界.(提示:圖(1)、(2)中的常數(shù)A、B可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或零)  

(Ⅰ)試判斷函數(shù)f(x)=x3+
48
x
在(0,+∞)上是否有下界?并說明理由;
(Ⅱ)又如具有如圖(2)特征的函數(shù)稱為在D上有上界.請你類比函數(shù)有下界的定義,給出函數(shù)f(x)在D上有上界的定義,并判斷(Ⅰ)中的函數(shù)在(-∞,0)上是否有上界?并說明理由;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)在D上既有上界又有下界,則稱函數(shù)f(x)在D上有界,函數(shù)f(x)叫做有界函數(shù).試探究函數(shù)f(x)=ax3+
b
x
(a>0,b>0a,b是常數(shù))是否是[m,n](m>0,n>0,m、n是常數(shù))上的有界函數(shù)?

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(2007•揭陽二模)已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足條件
x+y≤4
y≥x
x≥1.
則x2+y2的最大值為( 。

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(2007•揭陽二模)某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)幾個(gè)月,預(yù)測上市初期和后期會因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲的態(tài)勢,而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌,為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢,下面給出的四個(gè)價(jià)格模擬函數(shù)中合適的是(其中p,q為常數(shù),且q>1,x∈[0,5],x=0表示4月1日,x=1表示5月1日,…以此類推)(  )

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