如圖，已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q(2，0)和圓C：x2＋y2＝1，動點(diǎn)M到圓C的切線長與|MQ|的比等于.求動點(diǎn)M的軌跡方程，并說明它表示什么．
(x－4)2＋y2＝7.它表示圓，
設(shè)直線MN切圓于N，則動點(diǎn)M組成的集合是P＝{M||MN|＝|MQ|}.
因?yàn)閳A的半徑|ON|＝1，所以|MN|2＝|MO|2－1.
設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，則，整理得(x－4)2＋y2＝7.
它表示圓，該圓圓心的坐標(biāo)為(4，0)，半徑為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓滿足：①截軸所得弦長為；②被軸分成兩段圓弧，其弧長的比為；③圓心到直線：的距離為的圓的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知以點(diǎn)C(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設(shè)直線2x＋y－4＝0與圓C交于點(diǎn)M、N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設(shè)P、Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C的動點(diǎn)，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，，，的面積為.
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在圓心在軸上的圓，使圓在軸的上方與橢圓兩個交點(diǎn)，且圓在這兩個交點(diǎn)處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點(diǎn)？若存在，求圓的方程，若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A(－1，0)與點(diǎn)B(1，0)，C是圓x2＋y2＝1上的動點(diǎn)，連結(jié)BC并延長至D，使得CD＝BC，求AC與OD的交點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)(1，1)在圓(x－a)2＋(y＋a)2＝4內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C：x2＋y2－6x＋8＝0，則圓心C的坐標(biāo)為________；若直線y＝kx與圓C相切，且切點(diǎn)在第四象限，則k＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓：，圓：，若圓 的切線交圓于兩點(diǎn)，則面積的取值范圍是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若原點(diǎn)在圓(x-m)2+(y+m)2=8的內(nèi)部,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)
A．-2<m<2B．0<m<2
C．-2<m<2D．0<m<2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案