20．已知集合$A=\{x|\frac{x-1}{x+2}≤0\}，B=\{x|y=lg（-{x^2}+4x+5）\}$，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（-2，-1]B．[-2，-1]C．（-1，1]D．[-1，1]

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A與B補集的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：-2＜x≤1，即A=（-2，1]，
由B中y=lg（-x2+4x+5），得到-x2+4x+5＞0，即（x-5）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜5，即B=（-1，5），
∴∁RB=（-∞，-1]∪[5，+∞），
則A∩（∁RB）=（-2，-1]，
故選：A．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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A．5B．4C．3D．1

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