（本小題滿分12分）
在長方體中，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，直線//平面，并證明你的結(jié)論；
（2）在（Ⅰ）成立的條件下，求二面角的大小.
證明：（Ⅰ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí),
∥平面.   
證明：取的中點(diǎn)N，連結(jié)MN、AN、，
MN∥，AE∥，
 四邊形MNAE為平行四邊形，可知 ME∥AN
在平面內(nèi)∥平面.                                       
方法二）延長交延長線于，連結(jié).
∥，又為的中點(diǎn),
∥平面∥平面.
（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，, ,又,
可知,所以,平面平面,
所以二面角的大小為；高
又二面角的大小為二面角與二面角大小的和，
只需求二面角的大小即可；
過A點(diǎn)作交DE于F，則平面,，
過F作于H，連結(jié)AH，
則AHF即為二面角的平面角，         
，，，
所以二面角的大小為．
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12 分）
如圖，四棱錐的底面是邊長為的菱形，
，平面，，為的中點(diǎn)，O為底面對(duì)角線的交點(diǎn)；
（1）求證：平面平面； 
（2）求二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，, 底面, ,為的中點(diǎn).
（Ⅰ）、求異面直線AB與MD所成角的大小；
（Ⅱ）、求平面與平面所成的二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC="2, " O為AD中點(diǎn).
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求直線PB與平面PAD所成角的正弦值；
（3）線段AD上是否存在點(diǎn)Q，使得三棱錐的體積為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在棱長為1的正方體中，分別是棱的中點(diǎn)．
（1）證明：平面；
（2）證明：；
（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分〗2分）
在三棱錐S -ABC中，是邊長為4的正三角形，點(diǎn)S在平面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)，，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn).

(1) 證明AC丄SB;
(2) 求直線CN與平面ABC所成角的余弦值；
(3) 求點(diǎn)B到平面CMN的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D為AB的中點(diǎn)∠ABC=90°，則點(diǎn)D到面SBC的距離等于  
A．      B         C．                    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知過球面上A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的距離是球直徑的，且，，則球面的面積為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長為4，P、Q分別為棱、上的中點(diǎn)，M在上，且，過P、Q、M的平面與交于點(diǎn)N，則MN=             .

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