在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，，其中．設(shè)直線(xiàn)與的交點(diǎn)為，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程（以為參數(shù)）及普通方程．

解析試題分析：解：直線(xiàn)的方程為，  ①
直線(xiàn)的方程為，      ②                        2分
由①②解得，動(dòng)點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）， 6分
將平方得， ③
將平方得， ④                     8分
由③④得，．                10分
（注：普通方程由①②直接消參可得．漏寫(xiě)“”扣1分．）
考點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了橢圓的參數(shù)方程的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為是參數(shù)，是曲線(xiàn)與軸正半軸的交點(diǎn)．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)與曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，每條曲線(xiàn)上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中：











（1）求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)斜率不為0的動(dòng)直線(xiàn)與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線(xiàn)交于，試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓與曲線(xiàn)的交點(diǎn)為、，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若雙曲線(xiàn)與橢圓有相同的焦點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)有相同漸近線(xiàn)，求雙曲線(xiàn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)D為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，曲線(xiàn)Cl的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為為參數(shù)）。
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)Cl與C2公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)； 
（2）若，當(dāng)變化時(shí)，設(shè)曲線(xiàn)C1與C2的公共點(diǎn)為A，B，試求AB中點(diǎn)M軌跡的極坐標(biāo)方程，并指出它表示什么曲線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知橢圓，是長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，聯(lián)結(jié)，交橢圓于點(diǎn)．

（1）當(dāng)，時(shí)，設(shè)，求的值；
（2）若為常數(shù)，探究滿(mǎn)足的條件？并說(shuō)明理由；
（3）直接寫(xiě)出為常數(shù)的一個(gè)不同于（2）結(jié)論類(lèi)型的幾何條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的焦距為4，且過(guò)點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，垂足為。取點(diǎn),連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交軸于點(diǎn)。點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，作直線(xiàn)，問(wèn)這樣作出的直線(xiàn)是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為，直線(xiàn)與軌跡交于兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫(xiě)出軌跡的方程；
（Ⅱ）求的值．

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