等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比都是d(d≠1)，且．

(1)求和d的值；

(2)是不是中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，說(shuō)明理由．

答案：略
解析：

解：(1)．

由得

即

相除，整理得，解得或．

∵d≠1，∴，即，

代入原方程中，解得，故．

(2)由(1)得數(shù)列、的通項(xiàng)分別為

，

故．

由，解得n=34．

故為中的第34項(xiàng)．


提示：

根據(jù)設(shè)可知本題的等差數(shù)列、等比數(shù)列中的各項(xiàng)都能用和d表示，從而可建立關(guān)于和d的方程組，解出和d．

在解數(shù)列有關(guān)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)從題目實(shí)際出發(fā)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為。若是的等比中項(xiàng)，,則等于

A．18            B．24           C．60        D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市高三下學(xué)期第三次（期中）質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若是與的等比中項(xiàng)，且，則=（   ）

A．80               B．160　　　　　     C．320　　　　      D．640

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng), ,則等于            

A.  18            B.  24           C.  60        D.  90

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省五校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是

的等比中項(xiàng), ,則等于      （     ）

A．18        B．24       C．60     D．90

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆福建省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：填空題

 是公差不等于0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若且成等比

數(shù)列，則___。

 

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