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【題目】已知函數f（x）=2sin（ωx+ ）（ω＞0）的周期為π，則下列選項正確的是（ ）
A.函數f（x）的圖象關于點（ ，0）對稱
B.函數f（x）的圖象關于點（﹣ ，0）對稱
C.函數f（x）的圖象關于直線x= 對稱
D.函數f（x）的圖象關于直線x=﹣ 對稱

【答案】B
【解析】解：函數f（x）=2sin（ωx+ ）（ω＞0）的周期為π， 即T= ，
∴ω=2．
則f（x）=2sin（2x+ ），
由對稱軸方程：2x+ = ，（k∈Z）
得：x= ，（k∈Z）
經考查C，D選項不對．
由對稱中心的橫坐標：2x+ =kπ，（k∈Z）
得：x= ，（k∈Z）
當k=0時，可得圖象的對稱中心坐標為（﹣ ，0）．
故選：B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用正弦函數的對稱性的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦函數的對稱性：對稱中心；對稱軸．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，橢圓C的參數方程為 （θ為參數）．
（I）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求橢圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）設M（x，y）為橢圓C上任意一點，求x+2y的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖為某工廠工人生產能力頻率分布直方圖，則估計此工廠工人生產能力的平均值為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為 （t為參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=asinθ（a≠0）．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標系方程與直線l的普通方程；
（Ⅱ）設直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的 倍，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司有A，B，C，D，E五輛汽車，其中A、B兩輛汽車的車牌尾號均為1，C、D兩輛汽車的車牌尾號均為2，E車的車牌尾號為6，已知在非限行日，每輛車可能出車或不出車，A、B、E三輛汽車每天出車的概率均為 ，C、D兩輛汽車每天出車的概率均為 ，且五輛汽車是否出車相互獨立，該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

車牌尾號

0和5

1和6

2和7

3和8

4和9

限行日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五


（1）求該公司在星期一至少有2輛汽車出車的概率；
（2）設X表示該公司在星期二和星期三兩天出車的車輛數之和，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（α）=cosα
（Ⅰ）當α為第二象限角時，化簡f（α）；
（Ⅱ）當α∈（ ，π）時，求f（α）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知兩個不相等的非零向量 ， ，兩組向量均由 ， ， ， 和 ， ， ， 均由2個 和2個 排列而成，記S= + + + ，Smin表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題中正確的個數為（ ）
①S有3個不同的值；
②若 ⊥ ，則Smin與| |無關；
③若 ∥ ，則Smin與| |無關；
④若| |=2| ，Smin=4 ，則 與 的夾角為 ．
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，設橢圓C1： + =1（a＞b＞0），長軸的右端點與拋物線C2：y2=8x的焦點F重合，且橢圓C1的離心率是 ．
（1）求橢圓C1的標準方程；
（2）過F作直線l交拋物線C2于A，B兩點，過F且與直線l垂直的直線交橢圓C1于另一點C，求△ABC面積的最小值，以及取到最小值時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，不等式 的解集為[-1，5]
（1）求實數 的值；
（2）若 恒成立，求實數 的取值范圍。

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