命題“設(shè)a、b、c∈R，若ac2＞bc2則a＞b”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可以判斷出原命題及逆命題的真假，進而根據(jù)互為逆否的兩個命題真假性相同，可得答案．
解答：解：命題“設(shè)a、b、c∈R，若ac2＞bc2，則c2＞0，則a＞b”為真命題；
故其逆否命題也為真命題；
其逆命題為“設(shè)a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”在c=0時不成立，故為假命題
故其否命題也為假命題
故原命題及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為2個
故選C
點評：本題考查的知識點是四種命題的真假判斷，不等式的基本性質(zhì)，其中熟練掌握互為逆否的兩個命題真假性相同，是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、原命題：“設(shè)a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”．在原命題以及它的逆命題，否命題、逆否命題中，真命題共有
2
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、原命題：“設(shè)a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：
①設(shè)
a
、
b
、
c
是互不共線的非零向量，則（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=
0
；
②“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調(diào)遞增”的充分不必要條件；
③已知α，β∈R，則“α=β”是“tanα=tanβ”的充要條件；
④函數(shù)f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一個零點；
⑤
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；
⑥函數(shù)y=x3在x=0處切線不存在．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

原命題：“設(shè)a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”則它的逆命題的真假為
真
真
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

原命題：“設(shè)a、b、c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有(　 　)

A．0個    B．1個    C．2個    D．3個

 

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