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(12分)(2010·無錫模擬)已知f(x)在定義域(0，＋∞)上為增函數(shù)，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，試解不等式f(x)＋f(x－8)≤2.

【答案】

解　根據(jù)題意，由f(3)＝1，得f(9)＝f(3)＋f(3)＝2.

又f(x)＋f(x－8)＝f[x(x－8)]，故f[x(x－8)]≤f(9)．

∵f(x)在定義域(0，＋∞)上為增函數(shù)，

∴原不等式的解集為{x|8<x≤9}．

【解析】略

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(本題滿分12分)

2010年上海世博會上展館與展館位于觀光路的同側(cè),在觀光路上相距千米的兩點分別測得，（在同一平面內(nèi)），求展館之間的距離.

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(12分)(2010·山東德州模擬)已知f(x)＝(x²＋ax＋a)e^－x(a≤2，x∈R)．

(1)當a＝1時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)的極大值為4e^－2，求出a的值．

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(12分)(2010·徐州模擬)已知f(x)＝x²－2x＋1，g(x)是一次函數(shù)，且f[g(x)]＝4x²，求g(x)的解析式．

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（本題滿分12分）

某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受A考官進行面試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

頻率分布表

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