（本小題滿分14分）
對(duì)函數(shù)Φ（x），定義fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，
m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數(shù)）為Φ（x）的第k階階梯函數(shù)，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．
（1）當(dāng)Φ（x）＝2x時(shí)  ①求f0（x）和fk（x）的解析式；  ②求證：Φ（x）的各階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)共線；
（1）①
（2）Φ（x）的各階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)共線
解：（I）①                           …………2分
…………4分
（II）時(shí)是增函數(shù)，…………6分
的第k階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為
第k+1階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為     …………10分
∴過Pk，Pk+1這兩點(diǎn)的直線斜率為

同是可得過兩點(diǎn)的直線斜率也為
的各階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)共線。              …………12分
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相關(guān)習(xí)題

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方程組的解集是（   ）
A   B    C    D   

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已知a，b為常數(shù)，若則5a－b =  　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（    ）
A．(1,2)B．(2,e)C．(e,3)D．（e， +∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合A={a，b}，B={0，1}，則從A到B的映射共有                 （   ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象F沿平移至F′,所得F′的函數(shù)解析式為,則的解析式為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=2a與函數(shù)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則a的取值范圍是           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分：6+8）
某投資公司投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目所得的利潤(rùn)分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式，今該公司將5億元投資這兩個(gè)項(xiàng)目，其中對(duì)甲項(xiàng)目投資x（億元），投資這兩個(gè)項(xiàng)目所得的總利潤(rùn)為y（億元）
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求總利潤(rùn)的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x4－4x3+10x2，則方程f（x）=0在區(qū)間［1，2］上的根有 ___個(gè)。

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