12.設(shè)M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn)，DE⊥AB于E(如圖).現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B為45°，此時(shí)點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于_________.

(12)90°

解法：折疊后圖形如下圖所示.

易知∠AEB=45°，∠ABE=90°，∴AB=BE.

取AE中點(diǎn)Q，連MQ、BQ.

∵MQDE，DEBC，N為BC中點(diǎn)，

∴MQBN.∴BQ∥MN.∵BQ⊥AE，∴MN⊥AE，即M、N連線與AE成90°角.

 


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90°
．

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設(shè)M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn)，DE⊥AB于E(如圖)．現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B為45°，此時(shí)點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于_________．

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設(shè)M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn)，DE⊥AB于E (如圖). 現(xiàn)將沿DE折起，使二面角的大小為，此時(shí)點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B，則M、N的連線與AE所成角的大小為              .

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