（12分）已知數(shù)列滿足

（1）求（4分）

（2）設(shè)求證：；（4分）

（3）求數(shù)列的通項公式。（4分）

 

【答案】

 

（1）略

（2）證明略

（3）

【解析】（1）由已知,即

，即有

由，有

，

即    同時，

（2）由（1）：，有

   

（3）由（2）：    

而，

是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，

，

即，而，

有：

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{}滿足

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出{}的通項公式。

（2）如果對任意n不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省洞口四中上學(xué)期高二學(xué)考模擬試題六 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，
(1)求；(2)判斷20是不是這個數(shù)列的項，并說明理由； (3)求這個數(shù)列前n項的和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市高三5月臨考集訓(xùn)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,

（1）若，求；

（2）是否存在,使當(dāng)時，恒為常數(shù).若存在求，否則說明理由；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省中山市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．（本小題滿分14分）

已知數(shù)列{}滿足 .

  （1）證明：數(shù)列{+2}是等比數(shù)列.并求數(shù)列{}的通項公式；

  （2）若數(shù)列{}滿足，設(shè)是數(shù)列的前n項和.

求證：

 

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