已知是兩條不重合的直線，是三個(gè)兩兩不重合的平面， 給出下列四個(gè)命題：

①若； ②若；

③若；

④若是異面直線，

其中真命題是（     ）

A．①和②     B．①和③       C．③和④     D．①和④

 

【答案】

D

【解析】本題考查線面、面面、線線的位置關(guān)系及有關(guān)的判斷定理與性質(zhì)定理，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，是基礎(chǔ)題。

因?yàn)棰偃?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121810233024855286/SYS201212181023527328718369_DA.files/image001.png">； 滿足垂直于同一個(gè)條直線的兩個(gè)平面平行，故成立

②若；可知,m,n可以同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面的交線，錯(cuò)誤

③若；則還可能相交，比如生活中教室的墻角。錯(cuò)誤

④若是異面直線，，滿足過(guò)兩條異面直線平行的平面有且僅有一組，故選D.

解決該試題的一般利用直線與平面垂直的判定定理與線面平行的判斷定理，平面與平面平行的判定與性質(zhì)定理，對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是兩條不重合的直線，

是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：

①   若，，則

 ②若③若 

④若其中正確命題的序號(hào)有____     . 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面，下列命題中正確的是

A．若，則         B．若，則

C．若，則             D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面，下列命題中正確的是

A．若，則           B．若，則

C．若，則               D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年安徽省“皖西七�！备呷昙�(jí)聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：

①若，，且，則；

②若，，且，則；

③若，，且，則；

④若，，且，則.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆新疆烏魯木齊八中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知是兩條不重合的直線，是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，，則         ②若

③若      ④若

其中正確命題的序號(hào)有________.

 

 

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