設(shè)數(shù)列{an}的首項a1,前n項和為Sn,且滿足2an+1+Sn=3(n∈N*),則滿足<<的所有n的和為________.
7
由2an+1+Sn=3得2an+Sn-1=3(n≥2),兩式相減,得2an+1-2an+an=0,化簡得2an+1=an(n≥2),即 (n≥2),由已知求出a2,易得,所以數(shù)列{an}是首項為a1,公比為q=的等比數(shù)列,所以Sn=3[1-()n],S2n=3[1-()2n]代入<<,可得<()n<,解得n=3或4,所以所有n的和為7.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列{an}滿足a3=12,a8=
3
8
,記其前n項和為Sn
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)若Sn=93,求n.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,若S10=3S5,則S15:S10=( 。
A.
3
2
B.
7
3
C.
8
3
D.
13
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,2n-1an=an-1(n∈N*,n≥2).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)這個數(shù)列從第幾項開始及以后各項均小于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和,數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項公式,并說明是否為等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列的前n項和為,且,則
A.4B.2C.1D.-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)M=++ +,則M的值為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,且a2=3,并且d=2,則=_______    

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