設(shè)
OM
=(1，
1
2
)，
ON
=(0，1)，O為坐標(biāo)原點，動點P（x，y）滿足0≤
OP
•
ON
≤1，0≤
OP
•
OM
≤1則z=y-x的最小值是______．

精英家教網(wǎng)
∵點P（x，y）
∴
OP
=（x，y）
∵
OM
=（1，
1
2
），
ON
=（0，1）
∴
OP
•
OM
=x+
1
2
y，
OP
•
ON
=y
∵0≤
OP
•
ON
≤1，0≤
OP
•
OM
≤1
∴0≤x+
1
2
 y≤1，0≤y≤1 
作出該不等式組所確定的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分，作直線L：y-x=0，然后把直線L向可行域方向平移，
由目標(biāo)函數(shù)Z=y-x可得y=x+Z，則Z為直線y=x+z在y軸的截距，從而可知向上平移是，Z變大，向下平移時，Z變小
到A時Z有最大值，當(dāng)移到C時Z最小值
由 y=1 2x+y=0   可得A（-
1
2
，1），此時Z最大=y-x=
3
2

即Z的最大值為
3
2

故答案為：
3
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OM
=(1，
1
2
)，
ON
=(0，1)為坐標(biāo)原點，動點p（x，y）滿足0≤
OP
•
OM≤1
，，則z=y-x的最大值是（　�。�
A、-1
B、1
C、-2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知函數(shù)f(x)=
sinπxx∈[0，1]
log2011xx∈(1，+∞)
若滿足地f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），則a+b+c的取值范圍是
 
．
（文）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)
OM
=(1，
1
2
)，
ON
=(0，1)，動點P（x，y）同時滿足
0≤
OP
•
OM
≤1
0≤
OP
•
ON
≤1
則z=x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寧波模擬）設(shè)
OM
=(1，
1
2
)，
ON
=(0，1)，O為坐標(biāo)原點，動點P（x，y）滿足0≤
OP
•
OM
≤1，0≤
OP
•
ON
≤1，則z=y-x的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OM
=(1，
1
2
)，
ON
=(0，1)，O為坐標(biāo)原點，動點P（x，y）滿足0≤
OP
•
ON
≤1，0≤
OP
•
OM
≤1則z=y-x的最小值是
3
2
3
2
．

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同步練習(xí)冊答案