若，且，求證：

詳見解析

解析試題分析：從已知出發(fā)很難證明，所以可以考慮使用分析法證明.
試題解析：要證，只需證
即，因，
只需證即，          6分
因為，則

                         10分
因為，所以，
從而
所以．               13分
考點：分析法證明不等式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給出四個等式：





（1）寫出第個等式，并猜測第（）個等式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測的等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，．
（1）當(dāng)時，試比較與的大小關(guān)系；
（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

ABCD為直角梯形，∠BCD＝∠CDA＝90°，AD＝2BC＝2CD，P為平面ABCD外一點，且PB⊥BD.
(1)求證：PA⊥BD；
(2)若PC與CD不垂直，求證：PA≠PD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)下列是真命題還是假命題，用分析法證明你的結(jié)論．
命題：若a>b>c且a＋b＋c＝0，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平面內(nèi)有n(n∈N＋，n≥2)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過
同一點，證明：交點的個數(shù)f(n)＝.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項組成集合，從集合中任取個數(shù)，其所有可能的個數(shù)的乘積的和為（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記．例如：當(dāng)時，，，；當(dāng)時，，，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）猜想，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若，其中，是虛數(shù)單位，則= （   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)Sn＝＋…＋，寫出S1，S2，S3，S4的值，歸納并猜想出結(jié)果，并給出證明．

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同步練習(xí)冊答案