【題目】鄉(xiāng)大學生攜手回鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),他們引進某種果樹在家鄉(xiāng)進行種植試驗.他們分別在五種不同的試驗田中種植了這種果樹100株并記錄了五種不同的試驗田中果樹的死亡數(shù),得到如下數(shù)據(jù):
試驗田 | 試驗田1 | 試驗田2 | 試驗田3 | 試驗田4 | 試驗田5 |
死亡數(shù) | 23 | 32 | 24 | 29 | 17 |
(Ⅰ)求這五種不同的試驗田中果樹的平均死亡數(shù);
(Ⅱ)從五種不同的試驗田中隨機取兩種試驗田的果樹死亡數(shù),記為x,y,用(x,y)的形式列出所有的基本事件,其中(x,y)和(y,x)視為同一事件,并求的概率.
【答案】(Ⅰ)25; (Ⅱ).
【解析】
(Ⅰ)計算出5種試驗田果樹死亡數(shù)的總數(shù),再除以5即可。
(Ⅱ)首先算出取值的所有情況,其次計算出的所有情況,兩種的概率相加即可。
(Ⅰ)由題意,這5種試驗田果樹的的平均死亡數(shù)為:。
(Ⅱ)的取值情況有:(23,32),(23,24),(23,29),(23,17),(32,24),(32,29),(32,17),(24,29),(24,17),(29,17),基本事件總數(shù)n=10,
設滿足的事件為A,則事件A包含的基本事件為:(23,32),(32,17),(29,17),共有m=3個, ∴,
設滿足的事件為B,則事件B包含的基本事件為:(23,24),(32,29),共有個,
∴,
∴的概率。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】A市某機構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦2034年足球世界杯的態(tài)度,隨機選取了140位市民進行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:
支持 | 不支持 | 總計 | |
男性市民 | 60 | ||
女性市民 | 50 | ||
合計 | 70 | 140 |
(I)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;
(II)利用(1)完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題:
(。能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為性別與支持申辦足球世界杯有關;
(ⅱ)已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有5位退休老人,其中2位是教師,現(xiàn)從這5位退休老人中隨機抽取3人,求至多有1位老師的概率。
附:,其中
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB⊥平面BB1C1C,∠BCC1= ,AB=BB1=2,BC=1,D為CC1中點.
(1)求證:DB1⊥平面ABD;
(2)求二面角A﹣B1D﹣A1的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an},{bn}滿足 , ,其中n∈N+ . (I)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項公式;
(II)設 ,求數(shù)列{cncn+2}的前n項和為Tn .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點P為函數(shù)f(x)=lnx的圖象上任意一點,點Q為圓[x﹣(e+ )]2+y2=1任意一點,則線段PQ的長度的最小值為( )
A.
B.
C.
D.e+ ﹣1
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司年會舉行抽獎活動,每位員工均有一次抽獎機會.活動規(guī)則如下:一只盒子里裝有大小相同的6個小球,其中3個白球,2個紅球,1個黑球,抽獎時從中一次摸出3個小球,若所得的小球同色,則獲得一等獎,獎金為300元;若所得的小球顏色互不相同,則獲得二等獎,獎金為200元;若所得的小球恰有2個同色,則獲得三等獎,獎金為100元.
(1)求小張在這次活動中獲得的獎金數(shù)的概率分布及數(shù)學期望;
(2)若每個人獲獎與否互不影響,求該公司某部門3個人中至少有2個人獲二等獎的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐E﹣ABCD中,平面EAD⊥平面ABCD,DC∥AB,BC⊥CD,EA⊥ED,且AB=4,BC=CD=EA=ED=2.
(1)求證:BD⊥平面ADE;
(2)求直線BE和平面CDE所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在底面為正方形的四棱錐S﹣ABCD中,SA=SB=SC=SD,異面直線AD與SC所成的角為60°,AB=2.則四棱錐S﹣ABCD的外接球的表面積為( )
A.6π
B.8π
C.12π
D.16π
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在鈍角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且b=atanB. (Ⅰ)求A﹣B的值;
(Ⅱ)求cos2B﹣sinA的取值范圍.
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