【題目】如圖，已知是一幢6層的寫字樓，每層高均為3m，在正前方36m處有一建筑物，從樓頂處測得建筑物的張角為.

（1）求建筑物的高度；

（2）一攝影愛好者欲在寫字樓的某層拍攝建筑物.已知從攝影位置看景物所成張角最大時，拍攝效果最佳.問：該攝影愛好者在第幾層拍攝可取得最佳效果（不計人的高度）？

【答案】(1)30米;(2) 當時，張角最大，拍攝效果最佳.

【解析】試題分析：（1）先作于，構(gòu)造直角三角形，然后運用兩角差的正切公式求出，再求出；（2）先依據(jù)題設(shè)求出，，然后建立目標函數(shù)，通過求函數(shù)的最值使得問題獲解：

解：（1）如圖，作于，則.

所以，.

因為，

所以.

所以.

答：建筑物的高度為30米.

（2）設(shè)在第層處拍攝效果最佳，則攝影高度為米（如圖）（）.

作于，則，.

，，

（當時取等號）.

因為函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，

所以當時，張角最大，拍攝效果最佳.

答：該人在6層拍攝時效果最好.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCD﹣A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1 ， B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP= ，過P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ= ．

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【題目】將函數(shù)y=2cos（x﹣ ）的圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點（﹣ ，0）對稱
B.關(guān)于點（ ，0）對稱
C.關(guān)于直線x=﹣ 對稱
D.關(guān)于直線x= 對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

年份200x（年）

0

1

2

3

4

人口數(shù)y（十）萬

5

7

8

11

19


（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出Y關(guān)于x的線性回歸方程Y=bx+a；
（3）據(jù)此估計2005年該城市人口總數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線上兩點的極坐標分別為.

（1）設(shè)為線段上的動點，求線段取得最小值時，點的直角坐標;

（2）求以為為直徑的圓的參數(shù)方程，并求在（1）條件下直線與圓相交所得的弦長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x+cos2x．
（1）當x∈[0， ]時，求f（x）的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)F1 ， F2分別是橢圓 =1的左、右焦點．
（1）若M是該橢圓上的一點，且∠F1MF2=120°，求△F1MF2的面積；
（2）若P是該橢圓上的一個動點，求 的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，點 在C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的一條弦被M（2，1）點平分，求這條弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an ， n∈N* ． 設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，已知b1≠0，2bn﹣b1=S1Sn ， n∈N*（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=bnlog3an ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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