直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交于

點(diǎn)F（2，0）。

   （I）求直線的方程；

   （II）如果一個(gè)橢圓經(jīng)過點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（1）直線的方程是；（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為


解析:

（I）由于直線經(jīng)過點(diǎn)和F（2，0），

    則根據(jù)兩點(diǎn)式得，所求直線的方程為

    即

    從而直線的方程是

   （II）設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

    由于一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），則①

    又點(diǎn)在橢圓上，

    則②

    由①②解得

    所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F、T、M、P滿足
OF
=(1，0)，
OT
=(-1，t)，
FM
=
MT
，
PM
⊥
FT
，
PT
∥
OF
．
（Ⅰ）當(dāng)t變化時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)F的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求證：直線TA、TF、TB的斜率依次成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系中（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
OA
=(2，5)，
OB
=(3，1)，
OC
=(x，3)
（I）若A、B、C可構(gòu)成三角形，求x的取值范圍；
（II）當(dāng)x=6時(shí)，直線OC上存在點(diǎn)M，且
MA
⊥
MB
，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（3，0），B（0，1），C是以O(shè)為圓心的單位圓上一點(diǎn)，且∠COA=
3
4
π．
（Ⅰ）求
AB
+
OC
的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線OC與直線AB交于點(diǎn)D，且
AD
=λ
DB
，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量
a
=(-1，2)，又點(diǎn)A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
（1）若
AB
⊥
a
，且|
AB
|=
5
|
OA
|，求向量
OB
．
（2）若向量
AC
與向量
a
共線，常數(shù)k＞0，當(dāng)f（θ）=tsinθ取最大值4時(shí)，求
OA
•
OC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•花都區(qū)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M（1，-3），N（5，1），若動(dòng)點(diǎn)C滿足
NC
=t
NM
且點(diǎn)C的軌跡與拋物線y2=4x交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：
OA
⊥
OB
；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P（m，0）（m≠0），使得過點(diǎn)P的直線l交拋物線y2=4x于D，E兩點(diǎn)，并以線段DE為直徑的圓都過原點(diǎn)．若存在，請(qǐng)求出m的值及圓心M的軌跡方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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