已知x，y都在區(qū)間（-2，2）內，且xy=-1，則函數(shù)u=+的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題目給出的x與y的關系，把y用x表示，使函數(shù)轉化為只含一個變量的式子，最后借助于基本不等式求最小值．
解答：解：由x，y∈（-2，2），xy=-1知，x∈∪，
函數(shù)u=+==
當時時，，此時，（當且僅當時等號成立）
此時函數(shù)的最小值為．
故選D．
點評：本題考查了運用基本不等式求函數(shù)的最小值問題，考查了轉化思想，運用基本不等式求最小值時，要注意等號成立的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y都在區(qū)間（-2，2）內，且xy=-1，則函數(shù)u=
4
4-x2
+
9
9-y2
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y都在區(qū)間（0，1]內，且xy=
1
3
，若關于x，y的方程
4
4-x
+
3
3-y
-t=0有兩組不同的解（x，y），則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知x，y都在區(qū)間（-2，2）內，且xy=-1，則函數(shù)u=數(shù)學公式+數(shù)學公式的最小值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y都在區(qū)間（-2，2）內，且xy=-1，則函數(shù)u=
4
4-x2
+
9
9-y2
的最小值是（　�。�
A．
8
5
B．
24
11
C．
12
7
D．
12
5

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