已知一圓C的圓心為(2,-1),且該圓被直線lx-y-1=0截得的弦長為,求該圓的方程及過弦的兩端點(diǎn)的切線方程.
過弦兩端點(diǎn)的該圓的切線方程是x=0和y=1
設(shè)圓C的方程是(x-2)2+(y+1)2=r2(r>0),則弦長,其中d為圓心到直線x-y-1=0的距離,.

r2=4.
∴圓的方程為(x-2)2+(y+1)2=4.
解得弦的兩端點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1)和(0,-1).
∴過弦兩端點(diǎn)的該圓的切線方程是x=0和y=1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題




(1)試求的值,使圓的面積最;
(2)求與滿足(1)中條件的圓相切,且過點(diǎn)的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系XOY中,給定兩點(diǎn)M(-1,2)和N(1,4),點(diǎn)P在X軸上移動,當(dāng)取最大值時,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為_______________。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

b為何值時,直線x-3y+b=0與圓x2+y2-6Mx-2(M-1)y+10M2-2M-24=0相交,相切,相離?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的是一座圓拱橋的示意圖,當(dāng)水面距拱頂2米時,水面寬12米,當(dāng)水面下降1米后,水面寬為多少米?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若經(jīng)過兩點(diǎn)A(-1,0)、B(0,2)的直線l與圓(x-1)2+(y-a)2=1相切,則a="__________."

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求過兩圓C1:x2+y2-2y-4=0和圓C2:x2+y2-4x+2y=0的交點(diǎn),且圓心在直線l:2x+4y-1=0上的圓的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一光線從點(diǎn)A(-3,2)射到x軸上,再反射到半圓x2+y2=2(y≥0)上的B點(diǎn),則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過路程的最大值為__________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),向量、滿足,則實(shí)數(shù)a的值是(   )
A.2B.-2C.2或-2D.或-

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案