已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為b;等比數(shù)列的首項(xiàng)為b,公比為a,其中a,,且

 。1)求a的值;

 。2)若對于任意,總存在,使,求b的值;

  (3)在(2)中,記是所有中滿足的項(xiàng)從小到大依次組成的數(shù)列,又記的前n項(xiàng)和,的前n項(xiàng)和,求證:

b=5,


解析:

解:(1)∵ ,a,

  ∴   ∴   ∴ 

  ∴ 

  ∴ a=2或a=3(a=3時(shí)不合題意,舍去). ∴a=2.

 。2),,由可得

  . ∴ 

  ∴ b=5

 。3)由(2)知,, ∴ 

  ∴ . ∴ ,

  ∵ ,

  當(dāng)n≥3時(shí),

  

     

  

  

  ∴ . 綜上得 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年濰坊市二模)(14分)已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為b;等比數(shù)列的首項(xiàng)為b,公比為a,其中a,,且

 。1)求a的值;

  (2)若對于任意,總存在,使,求b的值;

  (3)在(2)中,記是所有中滿足的項(xiàng)從小到大依次組成的數(shù)列,又記的前n項(xiàng)和,的前n項(xiàng)和,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬突破沖刺文科數(shù)學(xué)(二)(解析版) 題型:填空題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,其前項(xiàng)和為,若直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線對稱,則=          

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為b,等比數(shù)列的首項(xiàng)為b,公比為a,其中a,b均為正整數(shù),若。

(1)求、的通項(xiàng)公式;

(2)若成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

(3)設(shè)的前n項(xiàng)和為,求當(dāng)最大時(shí),n的值。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省山實(shí)驗(yàn)高高三期考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為24,公差為,則當(dāng)n=        時(shí),該數(shù)列的前n項(xiàng)

取得最大值.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案