18．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，則角C=120°．

分析 根據(jù)正弦定理和余弦定理，即可求出cosC與C的值．

解答 解：△ABC中，sinA：sinB：sinC=a：b：c：=7：8：13，
設(shè)a=7k，b=8k，c=13k，k＞0，
則cosC=$\frac{{（7k）}^{2}{+（8k）}^{2}{-（13）}^{2}}{2×7k×8k}$=-$\frac{1}{2}$；
又C∈[0°，180°]，
所以C=120°．
故答案為：120°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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