【題目】為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況,抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲﹣18歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如圖.根據(jù)圖可得這100名學(xué)生中體重在〔56.5,64.5〕的學(xué)生人數(shù)是( )
A.20
B.30
C.40
D.50
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且2a1+3a2=1,a32=9a2a6 .
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=|10+2log3an|,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,
(1)求證:AD1⊥平面CDA1B1;
(2)求直線AD1與直線BD所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓M:x2+(y﹣4)2=4,點(diǎn)P是直線l:x﹣2y=0上的一動點(diǎn),過點(diǎn)P作圓M的切線PA、PB,切點(diǎn)為A、B.
(1)當(dāng)切線PA的長度為2 時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)若△PAM的外接圓為圓N,試問:當(dāng)P運(yùn)動時,圓N是否過定點(diǎn)?若存在,求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)求線段AB長度的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知甲袋中有1個黃球和2個紅球,乙袋中有2個黃球和2個紅球,現(xiàn)隨機(jī)地從甲袋中取出兩個球放入乙袋中,然后從乙袋中隨機(jī)取出1個球,則從乙袋中取出紅球的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,三棱柱中,已知側(cè)面, , , .
(1)求證: 平面;
(2)是棱上的一點(diǎn),若二面角的正弦值為,求線段的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
寫出曲線的極坐標(biāo)的方程以及曲線的直角坐標(biāo)方程;
若過點(diǎn)(極坐標(biāo))且傾斜角為的直線與曲線交于, 兩點(diǎn),弦的中點(diǎn)為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的圓錐中,OP是圓錐的高,AB是底面圓的直徑,點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),E是線段AC的中點(diǎn),D是線段PB的中點(diǎn),且PO=2,OB=1.
(1)試在PB上確定一點(diǎn)F,使得EF∥面COD,并說明理由;
(2)求點(diǎn)A到面COD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子,其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),
(1)求點(diǎn)P(x,y)在直線y=x﹣1上的概率;
(2)求點(diǎn)P(x,y)滿足y2<4x的概率.
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