（09年東城區(qū)期末理）（13分）

  已知函數(shù).

（Ⅰ）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線為，若與圓相切，求 的值；

（Ⅱ）當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

解析：（Ⅰ）依題意有，.                            ┄┄┄┄┄3分

        因此過點(diǎn)的直線的斜率為，又

       所以，過點(diǎn)的直線方程為.  ……………………….4分

   又已知圓的圓心為，半徑為，依題意，，

       解得.                                                ┄………6分

（Ⅱ） .         

因?yàn)?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090506/20090506152424011.gif' width=37>，所以，又由已知 .                    ……………….9分

令，解得，令，解得.       ┄┄┄┄11分

所以,的單調(diào)增區(qū)間是,的單調(diào)減區(qū)間是.  …………13分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)期末理）(14分)

已知點(diǎn)(N)順次為直線上的點(diǎn),點(diǎn)(N)順次為軸上的點(diǎn),其中,對任意的N,點(diǎn)、、構(gòu)成以為頂點(diǎn)的等腰三角形.

(Ⅰ)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;

(Ⅱ)求證:對任意的N,是常數(shù),并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

  (Ⅲ)在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此時的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)期末理）（14分）

如圖,在直三棱柱中,.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)在上是否存在點(diǎn),使得∥平面,若存在,試給出證明;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)期末理）（13分）

北京的高考數(shù)學(xué)試卷中共有8道選擇題,每個選擇題都給了4個選項(xiàng)(其中有且僅有一個選項(xiàng)是正確的).評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:每題只選1項(xiàng),答對得5分,不答或答錯得0分.某考生每道題都給出了答案,已確定有4道題的答案是正確的,而其余的題中,有兩道題每題都可判斷其有兩個選項(xiàng)是錯誤的,有一道題可以判斷其一個選項(xiàng)是錯誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜.對于這8道選擇題,試求:

(Ⅰ) 該考生得分為40分的概率;

(Ⅱ) 該考生所得分?jǐn)?shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)期末理）（13分）

已知函數(shù).

（Ⅰ）求的最小正周期及的最小值；

（Ⅱ）若,且,求的值.

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