已知函數(shù)f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，則a＋2b的取值范圍是________．
(3，＋∞)
因為f(a)＝f(b)，即|lga|＝|lgb|，所以a＝b(舍去)或b＝，得a＋2b＝a＋.又0<a<b，所以0<a<1<b.令f(a)＝a＋，則f′(a)＝1－＜0，所以f(a)在a∈(0，1)上為減函數(shù)，得f(a)>f(1)＝1＋2＝3，即a＋2b的取值范圍是(3，＋∞)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

冪指函數(shù)y＝f(x)g(x)在求導(dǎo)數(shù)時，可以運用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得，兩邊求導(dǎo)數(shù)得＝，于是y′＝f(x)g(x)·．運用此法可以探求得知y＝的一個單調(diào)遞增區(qū)間為(　　)．
A．(0,2)B．(2,3)C．(e,4)D．(3, 8)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程的解是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（1）設(shè)loga＜1，則實數(shù)a的取值范圍是________；
（2）已知函數(shù)f(x)＝lg(x2＋t)的值域為R，則實數(shù)t的取值范圍是________；
（3）若函數(shù)f(x)＝loga|x＋1|在(－1，0)上有f(x)>0，則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是________；
（4）若函數(shù)f(x)＝(x2－2ax＋3)在(－∞，1]內(nèi)為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a＞1，若對任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax＋logay＝3，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a＝log36，b＝log510，c＝log714，則(　　)
A．c＞b＞aB．b＞c＞a
C．a(chǎn)＞c＞bD．a(chǎn)＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝2x|log0.5x|－1的零點個數(shù)為 (　　)．
A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

=              .

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