不等式組
x≤2
y≥-1
(x-2)2+(y+1)2≤3
表示的平面區(qū)域的面積是
3π
4
3π
4
．
分析：先作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，然后根據(jù)區(qū)域確定面積即可．
解答：解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，如圖為圓面積的
1
4
．
則由條件可知，圓心A（2，-1），半徑為r=
3
，
所以圓的面積為π×(
3
)2=3π．
所以平面區(qū)域的面積是
3π
4
．
故答案為：
3π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式組表示的平面區(qū)域，利用二元一次不等式組表示平面區(qū)域，作出不等式組對(duì)應(yīng)的區(qū)域是解決本題的關(guān)鍵，然后根據(jù)相應(yīng)的面積公式進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)D是不等式組
x+2y≤10
2x+y≥4
0≤x≤3
表示的平面區(qū)域，則D中的點(diǎn)P（x，y）到直線x+y=10的距離最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東莞二模）設(shè)D是不等式組
x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的平面區(qū)域，則D中的點(diǎn)P（x，y）到直線x+y=10距離的最大值是
4
2
4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浙江模擬）若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-2y+5≥0
3-x≥0
x+y≥0
，則z=x+2y的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•株洲模擬）若x，y滿足不等式組
x-2y+4≥0
x≤2
x+y+1≥0
則z=x+2y的最小值為
-4
-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式組
x-2y≥0
x+2y-4≤0
y≥0
表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若直線2x+y=b上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則b的取值范圍 是
[0，8]
[0，8]
．

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