設(shè)平面三點(diǎn)A(1,0),B(0,1),C(2,5).
(1)試求向量2的模;
(2)試求向量的夾角;
(3)試求與垂直的單位向量的坐標(biāo).
(1)(2),或(

試題分析:(1)∵ =(0-1,1-0)=(-1,1),=(2-1,5-0)=(1,5).
∴2=2(-1,1)+(1,5)=(-1,7).
∴|2|=
(2)∵||=.||=,
·=(-1)×1+1×5=4.
∴cos ?=
(3)設(shè)所求向量為=(x,y),則x2+y2=1. ①
=(2-0,5-1)=(2,4),由,得2 x +4 y =0. ②
由①、②,得∴ ,)或()即為所求.
考點(diǎn)1、平面向量的模;2、平面向量的數(shù)量積;3、單位向量;4、兩向量垂直的條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)化簡(jiǎn)
(2)如圖,平行四邊形中,分別是的中點(diǎn),為交點(diǎn),若=,=
試以,為基底表示、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形中,分別是腰的中點(diǎn),在線(xiàn)段上,且,下底是上底的2倍,若,用表示.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,AB=1,AC=2,(
AB
+
AC
)•
AB
=2
,則△ABC面積等于______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為60°,則a+b在a方向上的投影為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖在平行四邊形中,已知,,則的值是      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知向量m=(a,b),n=(c,d),p=(x,y),定義新運(yùn)算m?n=(ac+bd,ad+bc),其中等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.如果對(duì)于任意向量m都有m?p=m成立,則向量p=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)A(1,-2),若向量與向量a=(2,3)同向,且||=,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(  )
A.(2,3)B.(-2,3)C.(3,1)D.(3,-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

中,的對(duì)邊分別是,已知,平面向量,且.
(1)求△ABC外接圓的面積;
(2)已知O為△ABC的外心,由O向邊BC、CA、AB引垂線(xiàn),垂足分別為D、E、F,求的值.

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