若函數(shù)f(x)和g(x)都是奇函數(shù)，且F(x)=a·f(x)＋b·g(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值5，則f(x)在(－∞，0)上

[　　]

A．有最小值－5

B．有最大值－5

C．有最小值－1

D．有最大值－3

答案：C
解析：

當x＞0時，F(x)≤5，即af(x)＋bg(x)＋2≤5，

∴af(x)＋bg(x)≤3．

設x＜0，則－x＞0．

∴af(－x)＋bg(－x)≤3．

即af(x)＋bg(x)≥－3．

∴F(x)=af(x)＋bg(x)＋2≥－1．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學高二下學期期中考試理數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)和g(x)的定義域、值域都是R，則不等式f(x)> g(x)有解的充要條件是（　　）

A．$ x∈R, f(x)>g(x)                        B．有無窮多個x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

C．" x∈R,f(x)>g(x)                         D．{ x∈R| f(x)≤g(x)}=F

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市高三上學期期初考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)和g(x)的定義域、值域都是R，則不等式f(x)> g(x)有解的充要條件是（    ）

（A）$ x∈R, f(x)>g(x)                         （B）有無窮多個x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

（C）" x∈R,f(x)>g(x)                         （D）{ x∈R| f(x)≤g(x)}=F

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆富陽二中高二年級3月質量檢測文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

7. 若函數(shù)f(x)和g(x)的定義域、值域都是R，則不等式f(x)> g(x)有解的充要條件是 (     ) 

A. $ x∈R, f(x)>g(x)         B.有無窮多個x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

C." x∈R，f(x)>g(x)         D. { x∈R| f(x)≤g(x)}=F

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇高考真題 題型：解答題

已知a，b是實數(shù)，函數(shù)f(x)=x3+ax，g(x)=x2+bx，f′(x)和g′(x)是f(x)，g(x)的導函數(shù)，若f′(x)g′(x)≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f(x)和g(x)在區(qū)間I上單調性一致，
（1）設a＞0，若函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間[-1，+∞)上單調性一致，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）設a＜0且a≠b，若函數(shù)f(x)和g(x)在以a，b為端點的開區(qū)間上單調性一致，求|a-b|的最大值。

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