設(shè)雙曲線=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線與拋物線y＝x2＋1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為

A．              B．5                C．             D．

 

【答案】

D  

【解析】

試題分析：雙曲線=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線與拋物線y＝x2＋1只有一個公共點，=1的漸近線方程為，不妨將代入y＝x2＋1整理得， x2－+1=0，由= 得，=4，，故選D。

考點：本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系。

點評：典型題，涉及圓錐曲線的幾何性質(zhì)問題，往往涉及a，b，c，e的關(guān)系，應(yīng)熟記。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的右焦點為F,右準(zhǔn)線l與兩條漸近線交于P、Q兩點,如果△PQF是直角三角形,則雙曲線的離心率e=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

. (本小題滿分14分)

第21題

設(shè)雙曲線=1( a > 0, b > 0 )的右頂點為A，P是雙曲線上異于頂點的一個動點，從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP分別交于Q和R兩點.

(1) 證明：無論P點在什么位置，總有||2 = |·| ( O為坐標(biāo)原點)；

(2) 若以O(shè)P為邊長的正方形面積等于雙曲線實、虛軸圍成的矩形面積，求雙曲線離心率的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線-=1(a>0,b>0)的虛軸長為2,焦距為2,則雙曲線的漸近線方程為(　　)

(A)y=±x (B)y=±2x (C)y=±x (D)y=±x

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線-=1(a>0)的漸近線方程為3x±2y=0,則a的值為(　　)

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

 

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