已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102513140575006215/SYS201210251315038125674368_ST.files/image001.png">的函數(shù)滿足：①對(duì)任意，恒有 成立；當(dāng)時(shí)，。給出如下結(jié)論：

①對(duì)任意，有；②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102513140575006215/SYS201210251315038125674368_ST.files/image009.png">；③存在，使得；④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在，使得”。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是                。

 

【答案】

1.2.4

【解析】②f（2n+1）=2n+1-2n-1，假設(shè)存在n使f（2n+1）=9，即存在x1，x2，2x1-2x2=10，又，2x變化如下：2，4，8，16，32，顯然不存在，所以該命題錯(cuò)誤；

②取x∈(2m，2m+1)，則∈(1，2]；f()=2-，f()=…=2mf()=2m+1-x，

從而f（x）∈[0，+∞），正確

④根據(jù)前面的分析容易知道該選項(xiàng)正確；

綜合有正確的序號(hào)是①②④．

故答案為①②④

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆上期廣東省潮汕名校高三期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域是（為整數(shù)），值域是，則滿

 

足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)共有_________個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分18分，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿

分6分）

已知函數(shù)，如果存在給定的實(shí)數(shù)對(duì)（），使得恒成立，則稱為“S-函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)是否是“S-函數(shù)”；

（2）若是一個(gè)“S-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)；

（3）若定義域?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/483/343483.gif" >的函數(shù)是“S-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)和，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?img width=35 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/489/343489.gif" >，求當(dāng)時(shí)函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.若兩正數(shù)滿  足，則的取值范圍是(   )

A.       B.        C.       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖北省襄陽五中高三第四次模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：單選題

已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.若兩正數(shù)滿 足，則的取值范圍是(   )

A．B．C．D．

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