設曲線在點處的切線為，曲線在點處的切線為．若存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是       ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：∴l(xiāng)1的斜率為k1=(ax0+a-1)ex0，函數(shù)y=（1-x）e-x的導數(shù)為y′=（x-2）e-x∴l(xiāng)2的斜率為k2=(x0-2)e-x0，由題設有k1?k2=-1從而有(ax0+a-1)ex0?(x0-2)e-x0=-1∴a（x02-x0-2）=x0-3∵x0∈[0，]得到x02-x0-2≠0，所以a= ，又a′= ，另導數(shù)大于0得1＜x0＜5，故在（0，1）是減函數(shù)，在（1，）上是增函數(shù)， x0=0時取得最大值為 = x0=1時取得最小值為1．∴1≤a≤，故答案為：

考點：用導數(shù)求切線的斜率

點評：此題是一道綜合題，考查學生會利用導數(shù)求切線的斜率，會求函數(shù)的值域，掌握兩直線垂直時斜率的關系．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年黃岡中學二模）函數(shù)關于直線對稱的函數(shù)為，又函數(shù)的導函數(shù)為，記

  （1）設曲線在點處的切線為，若與圓相切，求的值；

   （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （3）求函數(shù)在[0，1]上的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年黃岡中學二模）函數(shù)關于直線對稱的函數(shù)為，又函數(shù)的導函數(shù)為，記

  （1）設曲線在點處的切線為，若與圓相切，求的值；

   （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （3）求函數(shù)在[0，1]上的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，函數(shù).

（1）設曲線在點處的切線為，若與圓相切，

求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；  （3）求函數(shù)在[0，1]上的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分12分) 已知，函數(shù).（1）設曲線在點處的切線為，若與圓相切，求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）求函數(shù)在[0，1]上的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學理工類模擬試卷（三） 題型：解答題

函數(shù)關于直線對稱的函數(shù)為，又函數(shù)的導函數(shù)為，記．

（Ⅰ）設曲線在點處的切線為， 與圓相切，求的值；

    （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

    （Ⅲ）求函數(shù)在[0，1]上的最大值．

 

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