Question

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-2|的最小值為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：點(diǎn)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓上，要求|z-2|的最小值，只要找出圓上的點(diǎn)到點(diǎn)2距離最小的點(diǎn)即可，連接圓心與點(diǎn)2，長(zhǎng)度是2，最短距離要減去半徑1即得最小值．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，
∴點(diǎn)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓上，
要求|z-2|的最小值，只要找出圓上的點(diǎn)到點(diǎn)2距離最小的點(diǎn)即可，
連接圓心與點(diǎn)2，長(zhǎng)度是2，
最短距離要減去半徑 2-1，則|z-2|的最小值為1．
故選A．．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，本題解題的關(guān)鍵是看出復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圓上，根據(jù)圓上到原點(diǎn)的最短距離得到要求的距離．