Question

已知點在直線上，點在直線上，中點為，且，則的取值范圍為           .

Answer 1

解：設(shè)P（x₁，y₁），y₀ x₀ =k，則y₀=kx₀，∵PQ中點為M（x₀，y₀），∴Q（2x₀-x₁，2y₀-y₁）∵P，Q分別在直線x+2y-1=0和x+2y+3=0上，∴x₁+2y₁-1=0，2x₀-x₁+2（2y₀-y₁）+3=0，
∴2x₀+4y₀+2=0即x₀+2y₀+1=0，∵y₀=kx₀，∴x₀+2kx₀+1=0即x₀="-1" /1+2k ，又∵y₀＞x₀+2，代入得kx₀＞x₀+2即（k-1）x₀＞2即（k-1）（-1 1+2k ）＞2即5k+1 /2k+1 ＜0∴-1 /2 ＜k＜-1 /5