5本不同的書分給4個人,每人至少一本,全部分完,共有________種不同的分法.

240
分析:由題意知5本不同的書分給4個人,每人至少一本,并且全部分完,需要從5個元素中選出2個元素,和另外三個元素一起在四個位置排列.
解答:由題意知5本不同的書分給4個人,每人至少一本,并且全部分完,
∴需要從5個元素中選出2個元素,和另外三個元素一起在四個位置排列,
共有C52A44=240,
故答案為:240
點評:本題考查排列組合及簡單計數(shù)問題,求解本題關(guān)鍵是正確理解每個人至少一本且要全部分完這個條件,本題是一個基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出以下幾個命題:
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為
4
3
;
②已知點A是定圓C上的一個定點,線段AB為圓的動弦,若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)
,O為坐標(biāo)原點,則動點P的軌跡為圓;
③把5本不同的書分給4個人,每人至少1本,則不同的分法種數(shù)為A54•A41=480種;
④若直線l∥平面α,直線l⊥直線m,直線l?平面β,則β⊥α.
其中,正確的命題有
 
.(將所有正確命題的序號都填在橫線上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

將5本不同的書全部分給4個學(xué)生,每人至少1本,不同的分配方法種數(shù)            .(用數(shù)字作答)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京市密云縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

給出以下幾個命題:
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為;
②已知點A是定圓C上的一個定點,線段AB為圓的動弦,若,O為坐標(biāo)原點,則動點P的軌跡為圓;
③把5本不同的書分給4個人,每人至少1本,則不同的分法種數(shù)為A54•A41=480種;
④若直線l∥平面α,直線l⊥直線m,直線l?平面β,則β⊥α.
其中,正確的命題有    .(將所有正確命題的序號都填在橫線上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出以下幾個命題:

       ①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為.

       ②已知點A是定圓C上的一個定點,線段AB為圓的動弦,若,

O為坐標(biāo)原點,則動點P的軌跡為圓;

       ③把5本不同的書分給4個人,每人至少1本,則不同的分法種數(shù)為A54·A41=480種.

       ④若直線l//平面α,直線l⊥直線m,直線平面β,則β⊥α,其中,正確的命題有         . (將所有正確命題的序號都填在橫線上)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出以下幾個命題:

       ①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為.

       ②已知點A是定圓C上的一個定點,線段AB為圓的動弦,若,

O為坐標(biāo)原點,則動點P的軌跡為圓;

       ③把5本不同的書分給4個人,每人至少1本,則不同的分法種數(shù)為A54·A41=480種.

       ④若直線l//平面α,直線l⊥直線m,直線平面β,則β⊥α,其中,正確的命題有         . (將所有正確命題的序號都填在橫線上)

 

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