設拋物線的焦點為,其準線與軸的交點為,過點的直線交拋物線于兩點.
(1)若直線的斜率為,求證:;
(2)設直線的斜率分別為,求的值.
(1)詳見試題解析;(2)

試題分析:(1)將直線方程代入拋物線方程消元得一元二次方程,利用韋達定理及向量數(shù)量積坐標公式驗證;(2)設直線與拋物線聯(lián)立得,用表示,再化簡.
試題解析:(1) 與拋物線方程聯(lián)立得 設
;
(2)設直線與拋物線聯(lián)立得,
..
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知經(jīng)過點A(-4,0)的動直線l與拋物線G:相交于B、C,當直線l的斜率是時,
(Ⅰ)求拋物線G的方程;
(Ⅱ)設線段BC的垂直平分線在y軸上的截距為b,求b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,點P(-1,0)是其準線與軸的焦點,過P的直線與拋物線C交于A、B兩點.
(1)當線段AB的中點在直線上時,求直線的方程;
(2)設F為拋物線C的焦點,當A為線段PB中點時,求△FAB的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點為(    )
A.(0,1)B.(1,0)C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點坐標是            .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點與雙曲線的一個焦點重合,它們在第一象限內(nèi)的交點為,且軸垂直,則此雙曲線的離心率為(    )
A.B.2C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的頂點在原點,焦點在y軸上,拋物線上的點到焦點的距離為4,則的值為(   )
A.4B.-2C.4或-4D.12或-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在拋物線上有一點,若它到點的距離與它到拋物線的焦點的距離之和最小,則點的坐標是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線C:過點(4,2),則拋物線C的焦點坐標為      .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案