如圖（5）所示,已知設(shè)是直線上的一點, (其中為坐標(biāo)原點).

(Ⅰ)求使取最小值時的點的坐標(biāo)和此時的余弦值.

(Ⅱ)對于(Ⅰ)中的.若是線段的三等分點,且,與交于點,設(shè)試用表示和.

(Ⅰ) (Ⅱ)   


解析:

 (Ⅰ)因為三點共線,所以-----1分

--------2分

--------4分

所以當(dāng)即時, 取最小值--------5分

此時

----------7分

(Ⅱ) 因為,令存在實數(shù),使得

----9分

因為,由B,F,D三點共線,可知存在實數(shù)使得

--11分

又因為O,F,X三點共線,所以存在實數(shù)使得,

---------------13分

所以

------14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對90分以上（含90分）的成績進(jìn)行統(tǒng)計，畫出頻率分布直方圖如圖（1）所示，已知130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90，90～100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為a，則圖（2）表示的運算的表達(dá)式是
S=1-1+2-3+4-5+…+808-809+810
S=1-1+2-3+4-5+…+808-809+810
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-3-7所示，已知D是△ABC中AB邊上一點，DE∥BC且交AC于E，EF∥AB且交BC于F，且S△ADE =1，S△EFC=4，則四邊形BFED的面積等于(　　)

圖1-3-7

A.2                       B.4                    C.5                    D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-2所示，已知AC、BD是梯形ABCD的對角線，E、F分別為BD、AC的中點，求證：EF∥BC.

圖2-5-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-3所示，已知ABCD是菱形，AC和BD是它的兩條對角線.

求證：AC⊥BD.

圖2-5-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-3-4所示，已知D是△ABC中AB邊上的一點，DE∥BC且交AC于E，EF∥AB且交BC于F，且S△ADE=1，S△EFC=4，則四邊形BFED的面積等于（    ）

圖1-3-4

A.2              B.4                C.5              D.9

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