（本小題滿分6分）已知雙曲線
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）試問過點
能否作直線
，使
與雙曲線交于兩點
，且點A是線段
的中點？這樣的直線存在嗎？若存在，求出直線
的方程，若不存在，說明理由。
（1）
（2）假設(shè)存在滿足條件的直線
，設(shè)
則
所以有
兩式相減，得
，
所以有
①
但將①式代入雙曲線方程，
,
故這樣的直線
不存在.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若
是雙曲線
上一點，且滿足
，則該點
一定位于雙曲線（ ）
| A．右支上 | B．上支上 | C．右支上或上支上 | D．不能確定 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知雙曲線的右準(zhǔn)線為
，右焦點
,離心率
,求雙曲線方程。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知雙曲線
的左右焦點分別為
,
.P為右支上一點，點Q滿足
且
.則
的值為（）
| A．4a | B．2a | C．a(chǎn) | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
雙曲線4x2-9y2=36上一點P到右焦點的距離為3,則P到左準(zhǔn)線的距離為_________.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
己知斜率為1的直線
l與雙曲線
C：
相交于
B、
D兩點，且
BD的中點為
．
（Ⅰ）求
C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)
C的右頂點為
A，右焦點為
F，
，證明：過
A、
B、
D三點的圓與
x軸相切．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
雙曲線
的兩焦點為F
1，F(xiàn)
2，點P在雙曲線上，且滿足：
，則△PF
1F
2的面積是
| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知雙曲線
的一個
頂點到它的一條漸近線的距離為
，
則
______ ．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若曲線
＝
與直線
＝
＋
恰好有兩個交點，則實數(shù)
的取值范圍
是
．
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