【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線 .

(1)判斷直線與曲線的位置關(guān)系;

(2)若是曲線上的動點,求的取值范圍.

【答案】（1）相切；（2）

【解析】

（1）將直線l的參數(shù)方程中消去t，得到直線l的普通方程，在曲線C的極坐標方程兩邊同時乘以ρ，利用ρ2＝x2+y2，ρsinθ＝y，即可得出曲線C的直角坐標方程，利用d與r的關(guān)系判斷直線與曲線的位置關(guān)系.

（2）利用 的幾何意義列出，進行求解.

(1)化直線的參數(shù)方程為普通方程 ,化曲線的極坐標方程為普通方程 ,

因為圓心到直線的距離,故直線與曲線的位置關(guān)系是相切.

(2)可以看成圓上的點與定點連線的斜率.

設過的直線斜率為,過的直線為,即

由圓心到此直線的距離 可得,即的取值范圍是

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面為菱形，，是的中點.

（1）證明：平面；

（2）若，，求二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)與橢圓＋＝1的焦點重合，離心率互為倒數(shù)，設F1、F2分別為雙曲線C的左、右焦點，P為右支上任意一點，則的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)統(tǒng)計某射擊運動員隨機命中的概率可視為，為估計該運動員射擊4次恰好命中3次的概率，現(xiàn)采用隨機模擬的方法，先由計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)的隨機數(shù)，用0，1，2 沒有擊中，用3，4，5，6，7，8，9 表示擊中，以 4個隨機數(shù)為一組， 代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：

7525，0293，7140，9857，0347，4373，8638，7815，1417，5550

0371，6233，2616，8045，6011，3661，9597，7424，7610，4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則可估計該運動員射擊4次恰好命中3次的概率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“微信運動”是手機推出的多款健康運動軟件中的一款，某學校140名老師均在微信好友群中參與了“微信運動”，對運動10000步或以上的老師授予“運動達人”稱號，低于10000步稱為“參與者”，為了解老師們運動情況，選取了老師們在4月28日的運動數(shù)據(jù)進行分析，統(tǒng)計結(jié)果如下：

運動達人

參與者

合計

男教師

60

20

80

女教師

40

20

60

合計

100

40

140

（Ⅰ）根據(jù)上表說明，能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下認為獲得“運動達人”稱號與性別有關(guān)？

（Ⅱ）從具有“運動達人”稱號的教師中，采用按性別分層抽樣的方法選取10人參加全國第四屆“萬步有約”全國健走激勵大賽某賽區(qū)的活動，若從選取的10人中隨機抽取3人作為代表參加開幕式，設抽取的3人中女教師人數(shù)為，寫出的分布列并求出數(shù)學期望.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)面為正三角形，側(cè)面底面，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列說法是否正確，并說明理由．

（1）如果一件事成功的概率是0.1%，那么它必然不會成功；

（2）某校九年級共有學生400人，為了了解他們的視力情況，隨機調(diào)查了20名學生的視力并對所得數(shù)據(jù)進行整理，若視力在0.95~1.15范圍內(nèi)的頻率為0.3，則可估計該校九年級學生的視力在0.95~1.15范圍內(nèi)的人數(shù)為120；

（3）甲袋中有12個黑球，4個白球，乙袋中有20個黑球，20個白球，分別從兩個袋子中摸出1個球，要想摸出1個黑球，由于乙袋中黑球的個數(shù)多些，故選擇乙袋成功的機會較大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最大值為， 的圖像關(guān)于軸對稱.

（1）求實數(shù)， 的值.

（2）設，則是否存在區(qū)間，使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為？若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求此函數(shù)的極大值，并請直接寫出此函數(shù)的零點個數(shù)；

（2）若函數(shù)，且此函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案