（本題滿分12分）
如圖，在四邊形中，垂直平分，且，現(xiàn)將四邊形沿折成直二面角，求：
（1）求二面角的正弦值；
（2）求三棱錐的體積。

(1)解：因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172015218503.gif" style="vertical-align:middle;" />又
.①,又可又    ②
所以由①②得 就是二面角的平面角.
在即所求.
(2)
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐S—ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．

（Ⅰ）求面ASD與面BSC所成二面角的大小；
（Ⅱ）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SB所成角的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)D到平面SBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（、（本題12分）

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC="2, " O為AD中點(diǎn).
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求直線PB與平面PAD所成角的正弦值；
（3）線段AD上是否存在點(diǎn)Q，使得三棱錐的體積為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
如圖，直三棱柱中，AC=BC=1, AAi="3"  D為CCi上的點(diǎn)，二面角A-A1B-D的余弦值為
(I )求證：CD=2;
(II)求點(diǎn)A到平面A1BD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，AC與DE交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求證：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大��；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求異面直線PB與DE所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)圓臺(tái)的高為3，其軸截面（過圓臺(tái)軸的截面）如圖
所示，母線A1A與底面圓的直徑AB的夾角為，在軸截面中
A1B⊥A1A，求圓臺(tái)的體積V.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題12分)
在長(zhǎng)方體的中點(diǎn)。
（1）求直線 
（2）作

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,正的中線與中位線相交,
已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)
圖形(不與重合).現(xiàn)給出下列四個(gè)命題:
①動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上;
②平面平面;                                                      
③三棱錐的體積有最大值;
④異面直線與不可能垂直.其中正確的命題的序號(hào)是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；
②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；
③若，且⊥，則⊥；
④若，，則⊥；
⑤若，且∥，則∥．
其中正確命題的序號(hào)是　　　　　　　　　　．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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同步練習(xí)冊(cè)答案