(本題滿分10分)已知集合
.(Ⅰ)求
;(Ⅱ)若
,以
為首項(xiàng),
為公比的等比數(shù)列前
項(xiàng)和記為
,對于任意的
,均有
,求
的取值范圍.
(Ⅱ)
(Ⅰ)
.
(1)
時,
;……2分
(2)
時,
…4分
(Ⅱ)(i)當(dāng)
時,
.
而
,
,故
時,不存在滿足條件的
;……6分
(ii)當(dāng)
時,
,
,
,
,……8分
又
,
,對任意的
,
,只須
滿足
,解得
. 綜上所述,
的取值范圍是
.……10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
=
,數(shù)列
滿足
,則數(shù)列
的通項(xiàng)公式是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(14分)已知在數(shù)列{a
n}中,a
1=t,a
2=t
2,其中t>0,x=
是函數(shù)f(x)=a
n-1x
3-3[(t+1)a
n-a
n+1]x+1 (n≥2)的一個極值點(diǎn)(Ⅰ)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式
(Ⅱ)當(dāng)
時,令
,數(shù)列
前
項(xiàng)的和為
,求證:
(Ⅲ)設(shè)
,數(shù)列
前
項(xiàng)的和為
,
求同時滿足下列兩個條件的
的值:(1)
(2)對于任意的
,均存在
,當(dāng)
時,
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
;數(shù)列
為等差數(shù)列,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)若
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(文)定義一種運(yùn)算*,它對正整數(shù)n滿足①2*1001=1;②(2n+2)*1001=3[(2n)*1001],則2008*1001= .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知
的首項(xiàng)為
a1,公比
q為正數(shù)(
q≠1)的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為
Sn,且
. (1)求
q的值; (2)設(shè)
,請判斷數(shù)列
能否為等比數(shù)列,若能,請求出
a1的值,否則請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)已知等比數(shù)列
(I)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式; (II)設(shè)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知公差不為零的等差數(shù)列
與等比數(shù)列
滿足:
,
那么( )
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