解答：解：（1）設(shè)由前12項構(gòu)成的等差數(shù)列的公差為d，從第11項起構(gòu)成的等比數(shù)列的公比為q，
由
a13===4，可得
，或
．
又?jǐn)?shù)列{a
n}各項均為整數(shù)，故
； 所以，
an=n∈N*．
（2）數(shù)列{a
n}為：-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，4，8，16，…
當(dāng)a
m，a
m+1，…，a
m+p均為負(fù)數(shù)時，
顯然a
m+a
m+1+…+a
m+p＜0，所以a
ma
m+1…a
m+p＜0，即a
m，a
m+1，…，a
m+p共有奇數(shù)項，即p為偶數(shù)；
又最多有9個負(fù)數(shù)項，所以p≤8，p=2時，經(jīng)驗算只有（-3）+（-2）+（-1）=（-3）•（-2）•（-1）符合，
此時m=7；p=4，6，8時，經(jīng)驗算沒有一個符合；
故當(dāng)a
m，a
m+1，…，a
m+p均為負(fù)數(shù)時，存在有序數(shù)對（7，2）符合要求．
當(dāng)a
m，a
m+1，…，a
m+p均為正數(shù)時，m≥11且m∈N
*，
a
m+a
m+1+…+a
m+p=2
m-11+2
m-10+…+2
m+p-11=2
m-11（1+2+…+2
p）=2
m-11（2
p+1-1）
amam+1…am+p=2m-11•2m-10…2m+p-11=(2m-11)p•21+2+…+p=(2m-11)p•2因為2
p+1-1是比1大的奇數(shù)，所以a
m+a
m+1+…+a
m+p能被某個大于1的奇數(shù)（2
p+1-1）整除，
而
(2m-11)p•2不存在大于1的奇約數(shù)，故a
m+a
m+1+…+a
m+p≠a
ma
m+1…a
m+p；
故當(dāng)a
m，a
m+1，…，a
m+p均為正數(shù)時，不存在符合要求有序數(shù)對；
當(dāng)a
m，a
m+1，…，a
m+p中既有正數(shù)又有負(fù)數(shù)，即a
m，a
m+1，…，a
m+p中含有0時，
有a
ma
m+1…a
m+p=0，所以a
m+a
m+1+…+a
m+p=0，
因為負(fù)數(shù)項只有九項，我們按負(fù)數(shù)項分類：
含1個負(fù)數(shù)項時，-1，0，1，符合，此時m=9，p=2；
含2個負(fù)數(shù)項時，-2，-1，0，1，2，符合，此時m=8，p=4；
含3個或4個負(fù)數(shù)項時，經(jīng)驗算不存在符合要求的；
含5個負(fù)數(shù)項時，-5，-4，-3-2，-1，0，1，2，4，8，符合，此時m=5，p=9；
含6個及6個以上負(fù)數(shù)項時，經(jīng)驗算不存在符合要求的；
故當(dāng)a
m，a
m+1，…，a
m+p中既有正數(shù)又有負(fù)數(shù)時，存在三組有序數(shù)對（9，2），（8，4），（5，9）符合要求；
綜上，存在四組有序數(shù)對（9，2），（8，4），（5，9），（7，2）符合要求．
的前n項和為
，已知
，數(shù)
是公差為
的等差數(shù)列。
表示）；
為實數(shù)，對滿足
的任意正整數(shù)
，不等式
都成立。求證：
。